Vi har alle hørt om Fibonacci-sekvensen , men vet vi nøyaktig hva den representerer? Det er en sekvens av heltall der hvert begrep er summen av de to begrepene som går foran det.
Det hele begynte i år 1200, da den italienske handelsmannen og matematikeren Leonardo Fibonacci introduserte og populariserte i Europa og Vesten den indo-arabiske nummereringen som erstattet romertall for beregninger, noe som viste seg å være upraktisk for aritmetiske operasjoner.
I 1202 publiserte Leonardo Fibonacci verket "Liber abaci", der han beskrev veksten av en populasjon av kaniner. Og det er her vi finner utgjort følgende tilfelle: “En mann setter et par kaniner på et sted isolert på alle sider av en vegg. Hvor mange par får vi i løpet av et år hvis hvert par genererer et nytt par hver måned fra den tredje måneden av dets eksistens. "
Fibonacci-sekvensen er sterkt relatert til det gyldne forholdet, φ (phi). Fibonacci-problemet er opprinnelsen til sekvensen hvis niende ord tilsvarer antall par kaniner i den niende måneden. I det ideelle tilfellet med kaniner, starter Fibonacci med følgende prinsipper:
- I begynnelsen av den første måneden er det et par unge kaniner;
- de unge kaninene formerer seg fra begynnelsen av den tredje måneden;
- hver begynnelse av måneden føder ethvert par som er i stand til å forme et nytt par unge kaniner;
- kaniner dør aldri - Fibonacci-sekvensen øker.
Den Fibonacci-sekvensen er meget tilstede i naturen. Lenge før Fibonacci var det kjent i India av Acharya Hemachandra, som levde fra 1089 til 1172.
Vi finner Fibonacci-sekvensen overalt i naturen. Ved å telle antall spiraler i begge retninger i en kongle eller i en tusenfryd, finner vi de to påfølgende Fibonacci-tallene 21 og 34. De logaritmiske spiralene som finnes i overflod i landskapet rundt oss, er omtrent formet.
Når det gjelder den logaritmiske spiralen, kan vi beundre den i form av:
- galaktiske spiraler, og mer spesielt i dannelsen og utviklingen av spiralarmene. De er av enorm skjønnhet. De finnes i titalls milliarder. Spiralgalakser utgjør mer enn halvparten av den universelle galaktiske befolkningen;
- tropiske sikloner (f.eks. orkaner);
- I den biologiske verden finner vi ofte nesten identiske strukturer med den logaritmiske spiralen - skjellene til noen sneglearter, edderkoppnett, tilrettelegging av skalaer på kongler, arrangement av frø på solsikkehjerter. Det er også logaritmiske spiraler på barken av ananas. Og Fibonacci-sekvensen vises i alle disse spiralene.
En solsikkeblomst består av to grupper spiraler. Ifølge forskerne er utseendet deres basert på den gyldne vinkelen lik 360 ° / (1 + phi) = 137,5 °. Veksten av planten danner to serier spiraler som roterer i motsatt retning. I hvert tilfelle tilsvarer antall spiraler to påfølgende ord i Fibonacci-sekvensen.
Furuskeglen gir oss et veldig tydelig eksempel på denne teorien. Antall spiraler til venstre og til høyre er fortløpende tall i Fibonacci-sekvensen. Hvert punkt tilhører to spiraler. Antall punkter på hver av disse spiralene er også to punkter i Fibonacci-sekvensen . Når alle punktene er forbundet med en enkelt spiral, er vinkelen mellom to påfølgende punkter den gyldne vinkelen. De små blomstene på tusenfrydhjertene representerer også Fibonacci-spiraler.
Vi finner det gyldne forholdet på mange områder. Han er allestedsnærværende i maleriet. Blant navnene på hundrevis av kunstnere som har brukt den i full bevissthet, eller ved en tilfeldighet, finner vi Leonardo Da Vinci, Botticelli og Géricault. I dette området er det en slags filosofi og har ingen matematiske konnotasjoner. Som et eksempel kan vi gi to verk av Leonardo Da Vinci - "The Leda and the Sign" og "The Venus Birth".
I arkitektur finner vi det gyldne forholdet i verkene til Corbusier (pseudonymet til Charles Édouard Jeanneret som levde fra 1887 til 1965). Arbeidet til denne franske maleren, arkitekten og teoretikeren av sveitsisk opprinnelse påvirker utviklingen av moderne arkitektur. Le Corbusier bruker det gyldne forholdet i alle verkene sine. I 1943 opprettet han Modulor, en målestokk. Det er kalibrert i forhold til en mann med gjennomsnittlig høyde, idet tanken er at mannen skal føle seg vel i huset sitt som om han var i sitt naturlige miljø, der det gyldne forholdet er overalt. Corbusiers mann er "et dyr som må være i stand til å riste det av seg lett i huset sitt." Le Corbusier observerer og reflekterer over menneskelig atferd, dimensjoner og proporsjoner og balansen mellom volumene.Slik blir måleristen født, som er basert på det gyldne forholdet. Modulor-skalaen sporer Fibonacci-progresjon. Fortsettelsen har en tendens mot det gyldne forholdet. I løpet av renessansen mente Corbusier at menneskekroppen fulgte den gyldne regelen. Som denne geniale arkitekten uttrykker det veldig bra: “Naturen er matematisk, kunstverk er i harmoni med naturen. De uttrykker naturlovene og de bruker dem. "De uttrykker naturlovene og de bruker dem. "De uttrykker naturlovene og de bruker dem. "
Fibonacci-sekvens - den brukes til å måle balansen mellom volumene
Fibonacci-sekvens i form av spiraler i den botaniske verden
Fibonacci-sekvens i tall på et skall
Fibonacci-sekvens i interiørdesign - for eksempel i form av vindeltrapper
Fibonacci-sekvens brukt i utformingen av denne atypiske vindeltrappen
Fibonacci-sekvensen ble brukt på en bemerkelsesverdig måte
Elegant opplyst Fibonacci-sekvens
Fibonacci-sekvens i form av en vindeltrapp sett i perspektiv
Fibonacci-sekvens brukes til å lage arkitektoniske mesterverk
Fibonacci-sekvens som tar oss i sin virvelvind av trinn
Fibonacci-sekvens for å skape en morsom atmosfære
Fibonacci-sekvens utført i marmor
Fibonacci-sekvens i disse harmonisk formede skjellene
Fibonacci-suite på Vatikanmuseene, Roma
Fibonacci-sekvens for spiralene dannet på dette anlegget
Fibonacci-sekvens i vakre former
Geometriske former i landskapet her i Sør-Amerika
Fibonacci-sekvens i et krepsdyr
Fibonacci-sekvens som tar form av en perfekt spiral i dette skallet
Fibonacci-sekvens laget i denne antikke stilklokken
Mer enn sjarmerende og romantiske Fibonacci mini-suiter
Fibonacci-sekvens i grafisk forklaring på denne røde rosen
"Guds matte" i kofferten til denne elefanten
Hjertet i denne solsikke danner flere spiraler i lyse farger
Spiraler å blåse
Fibonacci spiral på denne medaljongen. Dette elementet er mye brukt til å lage smykker
Fibonacci-spiral med mystiske farger
Fibonacci-spiral på Museum of Liverpool
Fibonacci spiral på denne kaktusen også
Fibonacci spiral ved sjøen
Fibonacci gyldent forholdsgraf med flere dimensjoner
Fibonacci-spiral som forteller oss om ferier
Fibonacci-spiral reflektert i krystallklart vann
Fibonacci-spiral dannet av skalaene til denne furuskeglen
Fibonacci-spiral som føder så mange arkitektoniske mesterverk. Her på taket av et sentralasiatiske tempel
Fibonacci-spiral - i utallige mengder
Fibonacci-sekvensen i et vakkert uttrykk
Fibonacci-spiral i denne vakre rosen med harmoniske former
Fibonacci spiralfossil
Fibonacci-spiral formet som en virvel i vann
Fibonacci spiral i denne spiralen av skiftende årstider
Fibonacci-spiralen er basert på et stort skall på bakken
En perfekt formet fossil
En perleformet Fibonacci-spiral
Fibonacci-spiral med iriserende refleksjoner
En Fibonacci-spiral i feltene
Fibonacci-sekvensen gir opphav til spesielt originale kreasjoner innen moteområdet
Fibonacci-spiralen som veggdekorasjon
Grafiske effekter basert på Fibonacci-sekvensen
Fibonacci-sekvens innen grafisk kunst
En Fibonacci-spiral pleide å dekorere gulvet i en hage
Det tar mye forsiktighet når vi går ned denne trappen
Denne Fibonacci-spiralen tar oss rett til himmelen - kuppelen er utsmykket i renessansestil
Grafikken bruker og misbruker Fibonacci-sekvensen
En Fibonacci-spiral som viser oss naturens perfeksjon
Spiralen er mye til stede i moderne virksomheter
Det er mange vindeltrapper i tårnene til slott
En vindeltrapp i en høy bygning
Denne spiraltrappen er rikt dekorert i nybarokkstil
Denne typen trapper er veldig til stede i hjemmene
Fibonacci-spiralen observert hos en innbygger i havene
Naturen har harmoniske kreasjoner
En spiral som minner oss om formene til en vifte
Denne planten med spisse blader representerer en stor spiral
En liten firfirsle som følger formen på en Fibonacci-spiral
Former i naturen Ros Golden Fibonacci-forholdet
Når designere tar tak i spiralen
Fibonacci-spiralen er teknisk forklart på denne skallformen
Galaktiske spiraler følger prinsippet til Fibonacci-spiralen
Spiralen i kalligrafi
Perfekt formede skjell
Grafisk kunst full av former og farger
En stor spiral og mange vinduer
En Fibonacci-sekvens består av vakre fargede vinduer i det indre av en kirke. Et symbol på oppstigning til himmelen
Spiraler i neonfarger på disse øreringene
Grafisk kunst eksploderer med det gyldne forholdet
Matematikk til tjeneste for skjønnhet og eleganse
Spiraler er attraktive dekorasjoner
En dusj av stjerner med form av en stor spiral
Denne perlespiralen inviterer oss til å drømme om fjerne destinasjoner
Perfeksjon i naturen
Vi tegner ofte skjell, de inspirerer så mye med formen
En kunstnerisk komposisjon i henhold til Fibonacci-sekvensen
En mystisk juvel av matematiske proporsjoner
En aloe vera som blomstrer i spiraler
En spesielt attraktiv havboer med spiralskall
Vi blir svimmel når vi ser opp
En syklon sett fra verdensrommet, i perfekt spiralform
Spiralfossiler
Fibonacci-sekvensen i keramikk
Spiraler som følger hverandre
Natur i spiraler
Elefantstammer skaper Fibonacci-spiraler
En vindeltrapp med originale dekorative elementer
Symbolsk kunst
Formene på spiralene er veldig til stede i arkitekturen til kirker og katedraler
Heisbilen går gjennom en spiral i rødt og hvitt
Kunst som etterligner naturen
En smijernspiral
Spiraltrapper er noe farlige. Vær forsiktig!
En servicetrapp
Lys farget PVC trapp
Sirkler som utvides mer og mer
Spiralkunst
